Стр. 9 - Расчет характеристик газотурбинных двигателей в условиях загрязненного воздуха методом малых отклонений

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ
ЗАГРЯЗНЕННОГО ВОЗДУХА МЕТОДОМ МАЛЫХ ОТКЛОНЕНИЙ
7
обычного газодинамического расчета нельзя признать удобным вследствие его
значительной трудоемкости, использования вспомогательных графиков,
которые не всегда справедливы для двигателя с измененной проточной частью.
Так как изменение параметров при работе двигателя в условиях загрязненного
воздуха ограничено определенными требованиями (температура газов за
турбиной, запас устойчивости, тяга и др.) и обычно не превышает 10 - 15% от
исходных значений, представляет интерес в процессе исследований
использование метода малых отклонений [17].
В процессе исследования возможности использования двигателей для
условий эксплуатации, отличающихся от первоначально заданных, возникает
практически важная задача – определение влияния изменений КПД узлов на
характеристики двигателей. Эта задача в общем и численном виде, удобном для
анализа и практического использования достаточно просто решается методом
малых отклонений. Поэтому он нашел достаточно широкое применение в
процессах оперативного анализа результатов испытаний газотурбинных
силовых установок. Суть метода состоит в том, что при решении каждой задачи
ведется расчет не нового двигателя с изменившимися параметрами, а ведется
нахождение сравнительно небольших отклонений параметров рабочего
процесса от их исходных значений на заданном режиме работы двигателя. Это
позволяет использовать более простой способ решения, который сводится к
определению связи непосредственно между изменениями параметров рабочего
процесса ГТД.
Основой математического метода – метода малых отклонений, является
то, что при исследовании приращений функции y=f(x) от малого приращения
величины x для нахождения зависимости ∆y от ∆x используется приближенное
линейное соотношение ∆y= f ′ (a) ∆x.
Если функция y зависит от нескольких переменных x, t, r, то приращение
функции, согласно дифференциальному исчислению, принимается равным ее
полному дифференциалу r C t Cx Cy ∆ +∆ +∆ =∆
3 2 1 , где
,r f C t f C x f C ∂ ∂= ∂ ∂= ∂ ∂= 1 3 1 2 1 1 ; ; представляющие собой численные
коэффициенты, равные значениям соответствующих частных производных в
начальной точке. Таким образом, использование исходных соотношений
метода малых отклонений по существу означает линеаризацию исходных
уравнений процесса, что значительно упрощает анализ зависимостей между
приращениями связанных между собой параметров. Особенно важно
проводить анализ изменений параметров двигателей при работе их в условиях
загрязненной среды (например, морские условия эксплуатации).
В настоящей книге излагаются особенности рабочего процесса
турбовинтового, турбореактивного и двухконтурного двигателей в условиях
загрязненного воздуха. Применение метода малых отклонений для оценки
параметров рабочего процесса двигателя в условиях загрязненного воздуха
имеет свои особенности в части преобразования систем уравнений в малых
отклонениях. Изложению этих особенностей и методам решения практических