СИЛА ТРЕНИЯ - page 6

4
3.2. Контингенция поверхности S в точке X .....................................................74
3.3. Первая квадратичная форма поверхности.....................................................75
3.4. Вторая квадратичная форма поверхности.....................................................78
3.5. Кривизна кривой на поверхности. Формулы Френе ...................................79
3.6. Нормальная кривизна и сечение. Теорема Менье .......................................80
3.7. Нормальные сечения и соприкасающийся параболоид..............................81
3.8. Средняя и гауссова кривизны поверхности ..................................................82
3.9. Особые точки поверхности.............................................................................83
3.10. Теорема Эйлера о свойствах главных направлений...................................84
3.11. Нахождение главных направлений и омбилические точки......................85
3.12. Нахождение кривизны...................................................................................86
3.13. Теоремы Родрига и Гаусса ............................................................................87
Глава 4. Соприкосновение твёрдых тел ..............................................................90
4.1. Соприкосновение тел эллиптическими точками..........................................90
4.2. Канонический вид квадратичной формы ......................................................91
4.3. Базис канонического вида квадратичной формы .........................................92
4.4. Корни характеристического уравнения.........................................................94
4.5. Соприкосновение параболоидных поверхностей.........................................95
4.6. Соприкосновение однородных и изотропных шаров ................................101
4.7. Шар и цилиндр на плоскости .......................................................................106
4.8. Продолжительность удара двух упругих шаров ........................................107
4.9. Удар шара с покоящейся массивной плитой ..............................................110
4.10. Соприкосновение двух цилиндров произвольного радиуса ..................112
Глава 5. Реология ...................................................................................................115
5.1. Предмет реологии ..........................................................................................115
5.2. Три базовые элементарные одномерные модели тел.................................116
5.2.1. Одномерная модель Томсона - Фойгта .................................................117
5.2.2. Одномерная двухфазная модель Максвелла ........................................118
5.2.3. Упруго-пластическое и упруго-вязкопластическое тело ...................119
5.3. Трение вращающегося цилиндра с тормозной колодкой .........................120
5.3.1. Парадоксы Пэнлеве .................................................................................120
5.3.2. Случай нормальной податливости колодки .........................................124
5.3.3. Случай тангенциальной податливости колодки ..................................127
5.3.4. Измерение коэффициента трения скольжения.....................................128
Список литературы................................................................................................129