М а т е р и а л ы X В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
477
заключается в том, чтобы двигаться к минимуму по направлению
антиградиента (т.е. наиболее быстрого убывания функции). Она
осуществляется по следующей схеме: выбирается каким-либо способом
начальная точка, вычисляется в ней градиент рассматриваемой функции,
затем делается небольшой шаг в обратном, антиградиентном направлении.
Градиент изображения функции
в точке
определяется как
двумерный вектор из частных производных:
Известно, что вектор G указывает направление максимального
изменения функции в точке
. Особенный интерес эта величина
представляет при определении кромок (контура) некоторого объекта,
наблюдаемого на произвольном фоне.
Для цифрового изображения это можно сделать несколькими
способами. Один из них заключается в использовании разности между
соседними, рядом стоящими, пикселями:
В результате получим точку, в которой значение функции будет
меньше первоначального. В новой точке повторим процедуру: снова
вычислим градиент функции и сделаем шаг в обратном направлении.
Продолжая этот процесс, как раз и организуем движение в сторону убывания
функции. Специальный выбор направления движения на каждом шаге
позволяет надеяться на то, что в данном случае приближение к наименьшему
значению функции будет более эффективным по скорости, чем в методе
(рис. 2).
