Стр. 53 - СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

51 Содержание
СИСТЕМЫИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.
ОПТИМИЗАЦИЯ БАЗ ЗНАНИЙ НЕЧЕТКИХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ
Во второй главе были перечислены пять типов элементов, используемых
для формирования сети логического вывода. Элементы каждого типа, кроме ти-
па "Входной", имеют различные параметры, определяющие способ преобразова-
ния информации каждым элементом и сетью в целом.
Обозначим через λ вектор параметров всех элементов сети, через D – опи-
сание области допустимых значений этих управляемых параметров. Тогда обу-
чение нечеткой модели сводится к задаче нелинейной оптимизации:
( )λ E
D ∈ λ
min , (3.1.1)
где E – критерий оптимальности модели, равный ошибке системы на обучаю-
щей выборке и рассчитываемый по формулам (2.3.1) – (2.3.3) из второй главы.
Разработанный ГА оперирует бинарными строками, т.е. хромосома представля-
ется в виде:
[ ] ( )
L α ,..., α,α ,2 1 =Ψ = λ C , (3.1.2)
где Ψ – преобразование, осуществляющее переход от вектора λ к кодированному
представлению (генотипу); ( )
L α ,..., α,α2 1 – битовая строка длиной L ( { }1 ;0 α ∈
i , L i ,..., 1 =
). Вектор параметров сети λ составлен из векторов параметров элементов:
( )
N λ ,..., λ,λ2 1 = λ . Поэтому ∑
=
=
N
j
j L L
1
; j L – длина бинарного представления вектора
параметров j-го элемента; N – число элементов сети. Типы и допустимые облас-
ти компонентов такого вектора зависят от типа соответствующего элемента.
Приведем процедуры преобразования для каждого типа элементов:
1. Нечеткий элемент типа "ИЛИ" ("И")
Два типа нечетких элементов рассматриваются совместно, так как обладают
одинаковыми наборами параметров: w , ( )
n w ww ,..., , 2 1 = W , ( )
n σ ,..., σ,σ2 1 = Ω .
Параметры { }1 ;0 σ ∈
i , следовательно, они уже представляют собой бинарные
переменные и не требуют преобразования.
Веса [ ]1 ;0 , ∈
i ww – вещественные числа, каждое из которых преобразуется по
формуле:
, (3.1.3)
где – функция, возвращающая наименьшее целое число, большее либо
равное аргументу; x – вещественное представление параметра, c – целочислен-
ное, – двоичное представление ( ( )
1 β ,..., β,β2 1 l = B , { }1 ;0 β ∈
i , 1 ,..., 1 l i = ); 1 l – раз-
рядность представления параметров (устанавливается исследователем как один
из параметров ГА, чаще всего 3;1
1 ∈ l ).
Обратное преобразование осуществляется по формуле:
. (3.1.4)
1 : Ψ ( )
1 ceil (2 1) ;l c x c = − → B
ceil( )•
B
1
1 : − Ψ
1 ,
(2 1)l
c
c x → =
−
B