Нагревательные печи и устройства
223
щих распространение электромагнитных волн в металле, показывает,
что сила тока в зависимости от расстояния
x
от поверхности по экспо-
ненциальной зависимости
I
x
=
I
0
exp (-
x
/
δ
),
(9.1)
где
I
x
,
I
0
– сила тока на расстоянии
x
и на поверхности.
Глубина проникновения тока
)
/( 2
0
µωµ ρ =δ
,
(9.2)
где
ρ
– удельное электрическое сопротивление материала проводника,
Ом
⋅
м;
ω
= 2
π
f
– круговая частота;
f
– частота, Гц;
µ
0
= 4
π⋅
10
-7
– магнит-
ная проницаемость вакуума, Гн/м;
µ
=
µ
м
/
µ
0
– относительная магнит-
ная проницаемость материала;
µ
м
– магнитная проницаемость мате-
риала, Гн/м.
После подстановки получаем
) /(
503
f
µρ =δ
.
(9.3)
При
δ
=
х
из выражения (9.1)
I
х
/
I
о
= ехр (-1) = 0,368, а так как
Р
~
I
2
, то
Р
х
/
Р
о
= 0,135,то есть около 87% всей затраченной мощности
выделяется в слое толщиной, равной глубине проникновения. Это яв-
ление носит название скин-эффекта.
Эффект близости представляет одну из разновидностей поверхно-
стного эффекта и заключается в концентрации тока в определенных
участках проводников за счет взаимодействия электромагнитных по-
лей системы проводников. Кольцевой эффект проявляется в проводни-
ках, выполненных в виде кольца или спирали.
Приведенные выше зависимости (9.1 – 9.3) являются приближен-
ными в связи с тем, что основные характеристики
µ
и
ρ
претерпевают
значительные изменения в процессе нагрева. Для немагнитных мате-
риалов
µ
= 1 и не зависит от температуры, поэтому
δ
=
f
(
ρ
). Для фер-
ромагнитных материалов при достижении точки Кюри наблюдается
резкое увеличение глубины проникновения тока и уменьшение погло-
щаемой мощности.
Как следует из рис. 9.1, для стали 45 резкое изменение
µ
и
ρ
/
ρ
о
происходит при температуре около 800
0
С (точка Кюри для
железа 768
0
С). При этом
µ
падает приблизительно в 16 раз до едини-
цы,
ρ
возрастает в 8 – 10 раз, а глубина проникновения тока увеличи-
вается в 12 – 14 раз.
Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов зависит
от напряжения магнитного поля
Н
. С увеличением
Н
магнитная прони-
цаемость сначала быстро возрастает (при относительно слабых маг-
