17
радия (
138
226
88
Ra
) период полураспада
Т
1/2
= 1600 лет. Для полония (
126
210
84
Po
) – пе-
риод полураспада
Т
1/2
= 138 суток (см. рис. 7). Это означает, что если у нас име-
ется 1 г полония 210, то через 138 дней останется ½ грамма, а остальные ½
грамма распадутся в соответствии со схемой распада, превратившись в
Не
4
2
(α-
частицу) и
Рв
206
. Еще через 138 дней останется ¼ г нераспавшегося полония,
еще через 138 дней – 1/8 г, и т.д.
В табл. 1 помещены округленные значения периодов полураспада упоми-
навшихся ранее радиоактивных ядер. Знаком * отмечены возбужденные со-
стояния ядра (в скобках – энергия возбуждения).
Таблица 1
Ядро
Т
1/2
Ядро
Т
1/2
Нейтрон (
1
1
0
n
)
12 мин
61
108
47
Ag
2,4 мин
Тритий (
2
3
1
H )
12 лет
126
210
84
Po
4,5 месяца
*
32
60
28
Ni
(2500 кэВ)
3∙10
-12
с
138
226
88
Ra
1600 лет
*
32
60
28
Ni (1300 кэВ) 8∙10
-13
с
143
235
92
U
7∙10
8
лет
33
60
27
Co
5,3 лет
146
238
92
U
4,5∙10
9
лет
1.2.6. Закон радиоактивного распада.
Статистическая (вероятностная) природа радиоактивного
распада
Формулу, выражающую особенности радиоактивного распада, можно за-
писать в виде
2/1
/
0
2
Tt
NN
−
⋅
=
(1)
(закон радиоактивного распада).
Здесь
N
– число нераспавшихся ядер в момент времени
t
;
N
0
– число радио-
активных ядер, имевшихся в момент времени
t
= 0;
Т
1/2
– период полураспада.
Пример: Пусть
t = 4Т
1/2
, тогда
N/ N
0
= (1/2)
4
= 1/16. Это означает, что через
время, равное 4 периодам полураспада, 15/16 всех ядер распадается и лишь 1/16
от начального числа ядер еще ждут своего распада. Хорошо известно примене-
ние этой формулы в археологии для датировки находок, путем измерения от-
ношения количества радиоактивного изотопа углерода
8
14
6
С
(
Т
1/2
=5700 лет), со-
хранившегося в деревянных предметах, к количеству
С
14
6
, имеющемуся в све-
жесрубленном дереве.
Для учащихся, знакомых с числом е (основание натуральных логарифмов) добавим:
так как 2 =
2ln
е
, то
2/1
2/1
2/1
/2ln
)
/ ( 2ln
/
e
) e(
2
T t
Tt
Tt
−
−
−
=
=
. Величина λ = ln2/T
1/2
носит назва-
ние постоянной распада. С ее помощьюформулу (1) можно записать также в виде
.
0
t
eNN
λ
−
=
(2)
Зависимость
у
=е
х
называется экспоненциальной. Таким образом, формулы
(1) или (2) выражают собой экспоненциальный закон радиоактивного распада.
