Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. Алексеева
Систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например
, совпадала с горизонтальной поверхностью Земли, а другая ось
OY
была
направлена параллельно вектору ускорения.
OX
OY
α =
cos
V V
y
0
t
Vx
⋅α =
cos
В проекциях на оси
OX
и
векторные уравнения примут вид
0
x
gt
V V
−α =
sin
;
;
;
0
2
sin
2
0 0
gt
t
V y y
−⋅α + =
.
Таким образом, это сложное движение тела можно рассматривать как ре-
зультат сложения двух движений:
равномерного прямолинейного движения по
оси
OX
и равнопеременного прямолинейного движения по оси
OY
.
Полученные уравнения содержат всю информацию о параметрах движе-
ния. Например, время полета тела можно определить из условия равенства
координаты
в
момент
падения
тела
на
Землю,
т.е.
τ
y
( )
0
sin
2
0 0
=
τ
−τ
2
+ =τ
g
V y y
⋅α
.
В простейшем случае, когда тело бросают с поверхности Земли
, а
время полета
0
0
=
y
g
τ⋅α =τ =
cos
0
V x L
V
α
=τ
sin 2
0
.
Дальность полета тела можно определить по координате тела по оси
OX
в
момент касания Земли:
( )
.
Для тела, брошенного с поверхности Земли, дальность полета
g
V
g
V
VL
α
=
α
⋅α =
2sin
sin 2 cos
2
0
0
0
. При данном значении начальной скорости
дальность полета будет максимальной
g
V L
2
0
max
=
, когда
или
1 2sin
=α
. 45
o
=α
12
