Нижегородский государственный технический университет
им. Р.Е. Алексеева
Из записи для проекции ускорения можно получить уравнение, выра-
жающее закон изменения проекции скорости тела от времени
t
при равнопере-
менном прямолинейном движении:
( )
(
)
t t a V tV
− + =
0
0
x x
x
t
0
t
.
В этом уравнении
– проекция скорости тела в момент времени . На
графике закон движения
V
изображается прямой линией. По наклону графи-
ка скорости можно определить ускорение тела.
x
V
0
(
0
t
)
Перемещение тела за время
при равнопеременном прямоли-
нейном движении численно равно площади фигуры, образованной графиком-
проекции скорости тела и осью времени в интервале времени от до
t
:
0
t t t
−=Δ
(
)
.
)
(
2
0
0
0
t t a t t Vx
x
x
−
+ − =Δ
2
(
)
Соответственно, коор-
дината тела в любой момент
времени
t
:
.
2
)
(
2
0
0
0 0
t t a t t V x x
x
x
−
+ − + =
0
t t t
−=Δ
0
t
t
Это выражение назы-
вают законом равнопеременного движения.
Путь, пройденный телом за время
при равнопеременном пря-
молинейном движении, можно определить по площади фигуры, образованной
графиком
модуля
проекции скорости тела и осью времени в интервале времени
от до .
При рассмотрении равноускоренного движения иногда возникает задача
определения перемещения тела по заданным значениям начальной и конечной
скоростей и ускорения. Эта задача может быть решена с помощью уравнений
для проекции скорости и перемещения путем исключения из них времени:
.
2
2
0
2
а
V V x
−
=Δ
10
