Квантовая механика представляет собой теорию движения и
взаимодействия частиц в масштабах 10
-7
. . .10
-13
м.
Наноструктуры, соответствующие 10
-9
м, обязательно учитывают
проявление свойств квантовых частиц, т. е. электронов, протонов, атомов и
молекул.
Квантовая механика является отражением микрофизики.
Законы классической механики действуют в рамках >10‾
5
(размер зерна).
В рамках квантовой теории действует принцип Гейзенберга (1927г.)
Движение микрочастицы нельзя представить по определённой траектории,
т.е. возникает неопределённость понятия скорости электрона и определения
координат.
Вероятность движения электрона в некотором направлении одинакова
Погрешность в измерении энергии тем меньше, чем больше время
измерения.
1.2 УравнениеШредингера
Электрон обладает свойствами микрочастицы и волны
Волна характеризуется некоторой волновой функцией, т.е. математическим
выражением изменения некоторой физической величины. Поэтому в
квантовой механики вводится волновая функция координат и времени,
описывающая распределения в пространстве волн де- Бройля микрочастиц.
Для получения уравнения Шредингера рассматривается вероятность
пребывания микрочастицы в некотором малом объёме с1\/. Эта вероятность
пропорциональна произведению квадрата волновой функции на
элементарный объём d\/.
Уравнение световой волны, когда волна явно не зависит от времени,
математически имеет вид: У(х,у,2)
Основная проблема квантовой физики -определить реш. Уравнения
Шредингера для-различных частных случаев с учётом всех факторов.
Нестационарное уравнение применимо для изучения процессов излучения,
столкновения атомов, где потенциальная энергия не зависит от времени.
Волновая функция всегда должна быть непрерывной, однозначной и
конечной во всех точках пространства, т.к. вероятность нахождения
частицы является непрерывной функцией и не может иметь разрывы.
Энергия может изменяться только скачками, т.к. Е пропорциональна п\/
(числу квантов).
