185
•
( )
x diff
y
=
– конечноразностное дифференцирование вектора. Для
вектора
х
длиной
N
вектор
у
имеет длину
1
−
N
и
k
k
k
x x y
− =
+
1
. Для
матрицы
х
производится
дифференцирование
столбцов
(
) (
)
:,1 :1 :, :2
−
−
=
N x N x y
. При обращении
( )
nx diff
y
,
=
– аналогичным
образом вычисляется
n
-ая конечноразностная производная;
•
z=inttrap
( )
y,x
– вычисляет методом трапеций интеграл по значениям
ординат
у
, которые интерпретируются как значения заданной функции
в точках с абсциссами, записанными в
х
.
20. 7. 6. Нормы векторов и матриц
(
)
N norm y
,
υ
=
– норма вектора или матрицы. Функция вычисляет
различные нормы в зависимости от того
υ
– вектор или матрица, и от значения,
которое принимает аргумент
N
:
υ
– вектор (матрица один из размеров, которой равен 1)
•
2
=
N
или этот аргумент отсутствует – евклидова норма вектора
υ
21
1
2
2
/
n
i
i
=
∑
=
υ
υ
.
•
inf
N
=
– бесконечная (чебышевская) норма вектора
υ
i
i
υ
υ
max
=
∞
.
•
p N
=
– для любого
p
величина вида
p/
n
i
p
i
p
1
1
=
∑
=
υ
υ
.
(
)
NA norm y
,
=
, где
A
– матрица
•
2
=
N
или этот аргумент отсутствует – спектральная норма
матрицы
А
равна наибольшему сингулярному числу этой матрицы.
(
)
( )
A
AA
A
i
i
T
i
i
σ
λ
max
max
2/1
1
=
=
.
•
2
=
N
– первая (столбцовая) норма матрицы
А
∑
=
=
n
i
ij
j
A
A
1
1
max
.
•
inf
N
=
– бесконечная (строчная) норма матрицы
А
∑
=
∞
=
m
j
ij
i
A
A
1
max
.
•
' fro 'N
=
– фробениусова норма матрицы
А
(
)
2/1
1 1
2
2/1
trace
=
=
∑∑
= =
n
i
m
j
ij
T
F
A
AA
A
.
