78
I.
В
ВЕДЕНИЕ
Интеллектуализация электрических сетей является одним
из основных трендов развития электроэнергетики многих
стран мира. За последнее десятилетие наблюдается рост доли
распределенной
генерации,
устройств
FACTS,
высокотехнологичного оборудования, систем управления. Не
смотря на неоспоримые преимущества технологий на основе
силовой электроники, повсеместное их применение приводит
к росту уровня несинусоидальности электрических сетей [1].
Кроме гармонических в ИЭС возникают интергармонические
составляющие напряжения, частота которых не кратна
основной частоте электрической сети.
Интергармоники могут появляться на любом уровне
напряжения. Образовавшись в сетях высокого или среднего
напряжения, они могут перейти в сети низкого напряжения и
наоборот. Амплитуда интергармоник редко превышает 0,5 %
значения амплитуды основной частоты, но при резонансе
может достигнуть больших значений. Негативные
последствия влияния интергармоник описаны в [2].
Так как интергармоники могут принимать любые
значения между гармоническими составляющими, их
наличие в ИЭС значительно усложняет моделирование и
измерение искаженных сигналов. Если для анализа
интергармонического спектра сети будет использован
неподходящий метод, то спектральный анализ приведет к
некорректным результатам.
II.
М
ЕТОДЫ ОЦЕНКИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОСТИ
Известны методы оценки несинусоидальности тока и
напряжения, такие как дискретное преобразование Фурье
(ДПФ), быстрое преобразование Фурье (БПФ), оконное
преобразование Фурье, вейвлет преобразование, метод
Прони и др.
Для методов оценки на основе преобразования Фурье
характерно конечное окно наблюдения данных, что
ограничивает их область применения только для
установившихся режимов работы, т.е. когда амплитуда,
фаза и другие характеристики неизменны во времени.
Поэтому при их применении для анализа нестационарных
сигналов,
встречающихся
в
реальных
системах
электроснабжения, возникает эффект растекания спектра.
Эффект приводит к возникновению погрешности при
определении амплитуды гармонических составляющих и
ухудшает локализацию частоты. Преобразование Фурье не
позволяет достоверно определять время возникновения
высокочастотных
составляющих
в
сигналах
и
идентифицировать наличие интергармоник в питающем
напряжении [3].
Применение вейвлет-преобразования для анализа
нестационарных
сигналов
позволяет
локализовать
кратковременные (импульсные) искажения или изменения
исследуемого сигнала, однако использование результатов
такого анализа на практике затруднено. Вейвлеты наиболее
применимы для анализа колебаний напряжения [4].
К
ограничениям
метода
Прони
относятся
чувствительность к шуму и вычислительные затраты. При
увеличении уровня шума точность оценки ухудшается. Для
хорошей оценки соотношение сигнал/шум должно быть
более 45 дБ. При использовании метода Прони параметры
синусоидальных сигналов получают путем нахождения
характеристического уравнения, а затем его корней [5].
Нестационарный характер искажений формы сигнала
требует более точного инструмента анализа. Для
обнаружения
сигналов
нестационарного
характера
используется частотно-временной анализ. Одним из
методов такого анализа является оконное преобразование
Фурье. Однако при этом возникает задача выбора
оптимального окна данных.
Цель работы: исследование несинусоидальности в ИЭС
путем выбора наиболее подходящего окна данных и
анализа интергармоник, полученных с помощью
имитационного моделирования на основе оконного
преобразования Фурье.
III.
В
ЫБОР ОКОННОЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА
ИНТЕРГАРМОНИК В
ИЭС
Наличие совокупности сигналов гармоник с большими
амплитудами и интергармоник с малыми амплитудами,
расположенными достаточно близко друг к другу по
частоте, требует применения более точных методов анализа.
Для уменьшения эффекта растекания спектра и повышения
точности гармонического анализа используется оконное
преобразование Фурье. Оконное преобразование Фурье
заключается в умножении исследуемого сигнала
f
(
x
) на
локализованную функцию
g
(
x-x
0
):
( ) (
)
dx ex xgxf
xfF
ix
−
+
−
−
=
0
0
) , (
.
(1)
Тип оконной функции (ее параметры) влияет на
динамический диапазон, вычислительную сложность
гармонического анализа и может быть определяющим
фактором для детектирования ряда близко расположенных
гармоник и интергармоник.
Среди оконных функций на практике наибольшее
применение находят окна данных Кайзера, Чебышева,
Хэмминга, Ханна и Блэкмана.
Критериями оценки эффективности окон данных
являются:
•
ширина основного лепестка и максимальный
уровень боковых лепестков амплитудно-частотной
характеристики (форма окна данных);
•
максимальные потери преобразования;
•
зависимость смещения частоты от уровня шума.
Применяя различные функции сглаживающих окон, мы
получаем различные результаты в частотном диапазоне, а
именно: форму и ширину основного лепестка, уровень
боковых лепестков, скорость их убывания.
На рис. 1 приведены формы оконных функций Кайзера,
Чебышева, Хэмминга, Ханна и Блэкмана. Окна Чебышева
и Кайзера имеют более широкий главный лепесток и
меньший уровень боковых лепестков по сравнению с
другими окнами. При этом следует отметить, что
использовать в качестве сглаживающего окна следует
функцию, затухание боковых лепестков спектра которого
не превышает принятого уровня шума, а ширина
основного лепестка не превышает половины интервала
между соседними гармониками, чтобы исключить
взаимное влияние гармоник друг на друга.
