Основы автоматизированного проектирования - page 36

ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
34

=
ρ− +∆+
ε∂
=
ρ−+∆+
ε∂
=
ρ− +∆+
ε∂
.0
)
(
;0
)
(
;0
)
(
2
2
2
2
2
2
t
w ZwG
z
G
t
v
YvG
y
G
t
u
X uG
x
G
(1.3)
Здесь
λ
– постоянная Ламе;
G
– модуль сдвига;
z
w
y
v
x
u
+
+
относительное изменение объема;
2
2
2
2
2
2
z
y x
+
+
=∆
– оператор Лапласа;
X, Y, Z
– составляющие объемной силы;
ρ
– плотность;
u, v, w –
перемещения;
2
2
t
u
,
2
2
t
v
,
2
2
t
w
– составляющие ускорения.
уравнения Навье-Стокса для динамики вязкой жидкости [34]

+
+
ν+
− =
+
+
+
+
+
+
− =
+
+
+
+
+
+
− =
+
+
+
),
(
ρ
1
);
ρ
1
);
ρ
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
z
p
F
z
ww
y
wv
x
wu
t
w
z
v
y
v
x
v
y
p
F
z
vw
y
v v
x
vu
t
v
z
u
y
u
x
u
x
p
F
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
z
y
x
(1.4)
где
u, v, w –
проекции вектора скорости;
ν
=
µ
/
ρ
(
μ
– коэффициент вязкости);
F
x
,
F
y
,
F
z
– проекции вектора силы на оси координат;
p
– давление.
уравнения теплопроводности для температурного поля в сплошной среде.
Так, в двумерном случае при условии, что коэффициенты
теплопроводности
x
λ
и
y
λ
по соответствующим направлениям не зависят от
координат, стационарное уравнение теплопроводности имеет вид [34]
1...,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35 37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,...206
Powered by FlippingBook