Стр. 38 - КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА

КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
38
5.3. Расчет принятой (отданной) телом теплоты
Количество теплоты Qτ , отданное (принятое) телом за время τ в процессе
охлаждения (нагревания), равно:
( )
0 1 Q Qτ = ⋅ − Θ , (5.18)
где 0 Q − количество теплоты, переданное за время полного охлаждения (нагре-
вания), Дж; Θ − средняя по объему безразмерная температура тела в момент
времени τ.
Для пластины толщиной 2δ и площадью поверхности F теплота, пере-
данная за время полного охлаждения, равна:
( ) ( )
0 0 0 2
f f Q m c T T F c T T = ⋅ ⋅ − = ⋅ δ ⋅ ⋅ ρ ⋅ ⋅ − , (5.19)
где m – масса пластины, кг; c – удельная теплоемкость материала пластины,
Дж/кг К⋅ ; ρ – плотность материала, 3 кг / м .
Средняя по объему безразмерная температура пластины в момент време-
ни τ при Fo 0,3≥ определяется по формуле
( ) ( ) 2
2
1
2 2 2
1 1
2 Bi exp Fo
Bi Bi
⋅
Θ = ⋅ −µ ⋅
µ ⋅ µ + +
. (5.20)
Для цилиндра радиусом r0 и длиной l теплота, отданная за время полного
охлаждения, равна:
( )
2
0 0 0 f Q r l c T T = π ⋅ ⋅ ⋅ ρ ⋅ ⋅ − . (5.21)
Средняя по объему безразмерная температура цилиндра в момент време-
ни τ при Fo 0,3≥ определяется по формуле
( ) ( ) 2
2
1
2 2 2
1 1
4 Bi exp Fo
Bi
⋅
Θ = ⋅ −µ ⋅
µ ⋅ µ +
. (5.22)
Средняя безразмерная температура цилиндра конечной длины равна:
r δ Θ = Θ ⋅ Θ , (5.23)
где функция δ Θ определяется по формуле (5.20), а функция r Θ определяется
по формуле (5.22).
Для параллелепипеда со сторонами 2δx, 2δy, 2δz теплота, отданная за вре-
мя полного охлаждения, равна:
( )
0 0 8 x y z f Q c T T = ⋅ δ ⋅ δ ⋅ δ ⋅ ρ ⋅ ⋅ − . (5.24)