Стр. 28 - КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
Упрощенная HTML-версия
КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
28
4.2. Цилиндрический стержень
Температура на поверхности однородного цилиндрического стержня ра-
диусом
r
0
при λ = const будет:
2
0
max
4
V
w
q r
T T
⋅
= −
⋅ λ
.
(4.9)
Распределение температуры в однородном неограниченном цилиндриче-
ском стержне радиусом
r
0
при λ = const будет:
λ⋅
⋅
− =
4
)(
2
max
r q T rT
V
,
(4.10)
где
r
– текущий радиус (
0
0
r r
≤ ≤
), м.
Температурное поле в стержне при линейном законе изменения тепло-
проводности от температуры можно определить по формуле
b b
q r
T
b
rT
V
1
2
1 )(
5,0
0
2
2
max
−
⋅λ⋅
⋅
−
+ =
.
(4.11)
Если цилиндрический стержень равномерно охлаждается средой с темпе-
ратурой
f
T
и коэффициентом теплоотдачи
α
, то одномерное поле температуры
будет:
(
)
λ⋅
− ⋅
+
α⋅
⋅
+ =
4
2
)(
2
2
0
0
r r q r q T rT
V
V
f
.
(4.12)
Мощность внутренних источников теплоты в стержне можно определить
по формулам:
(
)
max
2
0
4
V
w
q
T T
r
⋅ λ
= ⋅
−
,
(4.13)
(
)
0
2
V
w f
q
T T
r
⋅ α
= ⋅
−
,
(4.14)
(
)
max
0
0
2 4
f
V
T T
q r
r
−
=
+
⋅ α ⋅ λ
.
(4.15)
