Стр. 47 - КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА

КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
47
6.2.2. Уравнение движения
Представлена система уравнений Навье – Стокса, которая характеризует
трехмерное движение (скоростное поле на оси Х, Y и Z) для вязкой капельной
жидкости.
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
x x x x
x
y y y y
y
z z z z
z
dw P w w w
g
d x x y z
dw w w w P g
d y x y z
dw P w w w
g
d z x y z
   ∂ ∂ ∂ ∂
ρ ⋅ = ρ ⋅ − + µ ⋅ + +   
τ ∂ ∂ ∂ ∂
  

  ∂ ∂ ∂ ∂ 
ρ ⋅ = ρ ⋅ − + µ ⋅ + +  
 
τ ∂ ∂ ∂ ∂
 

  ∂ ∂ ∂ ∂ 
ρ ⋅ = ρ ⋅ − + µ ⋅ + +
  
τ ∂ ∂ ∂ ∂
  
. (6.13)
6.2.3. Уравнение энергии
Представлено дифференциальное уравнение, которое описывает темпера-
турное поле в движущейся жидкости.
2 v
x y z
p
T T T T q
w w w a T
x y z c
  ∂ ∂ ∂ ∂
+ + + = ⋅∇ +
 
∂τ ∂ ∂ ∂ ρ ⋅
 
. (6.14)
Совокупность основных уравнений (6.12)-(6.14), начальных и граничных
условий составляет математическое описание рассматриваемого процесса
движения жидкости и конвективного теплообмена.
Полученные дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
описывают бесчисленное множество физических процессов. Общие решения
уравнений сплошности, движения и энергии в частных производных не пред-
ставляют физического решения. Для решения конкретных гидродинамических
и тепловых задач следует сформулировать краевую задачу, т.е. задаться на-
чальными и граничными условиями (произвести операции, аналогичные реше-
нию дифференциального уравнения теплопроводности).
Начальные условия состоят в задании полей скорости, температуры и дав-
ления во всем объеме рассматриваемой области (в том числе и на ее границах) в
начальный момент времени. Если процессы движения и теплообмена стацио-
нарны, то надобность в задании начальных условий отпадает.
Граничные условия сводятся к заданию геометрической формы рассмат-
риваемой области и условий протекания теплообмена и жидкости на ее грани-
цах. Границы области могут быть как твердыми (поверхность твердых тел,