Для уточнения квантовой теории необходимо учитывать следующие
обстоятельства:
1. Взаимодействие электрона с кристаллической решёткой
2. Взаимодействие эл-е ме5жду собой
Современная теория твёрдого тела позволяет учитывать волновую функцию к
одной элементарной задаче, т.к. многоэлектронная задача решается очень
сложно. Квантовые механизмы поведении электронов в рамках одной
электронной модели привело к созданию зонной теории, в которой электронные
взаимодействия не учитываются.
В зонной теории рассматриваются 2 метода.
1. Приближение сильной связи, когда электрон находится вблизи ионов, т.е.
энергия связи больше кинетической энергии.
2. Приближение слабой связи, которая основана на модели почти свободных
электронов, т.е. электрон находится в пространстве между ионами.
Согласно модели приближения сильной связи в кристалла существуют
энергетические зоны с локальными уровнями, которые называются-
разрешёнными и запрещёнными.
Эта модель применяется для практически стационарного состояния, когда
ширина зоны не меняется. Локальные уровни внутри зоны непрерывны, т.к.
ширина очень мала, спектр непрерывный.
С ростом Е увеличивается ширина зон.
2.4 Модель Зоммерфельда.
Основываясь на модели свободных электронов можно объяснить ряд
важных физических свойств важного класса твердых тел - металлов. Согласно
этой модели электроны, образующие химическую связь, обобществляются и
могут свободно перемещаться в объеме кристалла. Эти валентные электроны
становятся носителями электрического тока в металле, и поэтому их называют
электронами проводимости.
Приближение свободного электронного газа в чистом виде может быть
применено для простых металлов (щелочных, хуже для щелочно-земельных
металлов) и может давать существенные погрешности при описании свойств
переходных металлов, лантаноидов и актиноидов.
Модель Зоммерфельда - математическая интерпретация приближения
свободного электронного газа. Формулированная задача - есть одноэлектронная
