Стр. 8 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА

И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А
8
тромагнитное поле любой волноведущей структуры может быть представлено
суперпозицией полей плоских волн.
Действие направляющих диэлектрических структур основано на явлении
полного внутреннего отражения полей плоских волн (световых лучей) на гра-
ницах раздела диэлектрических сред. В результате этого явления в направляю-
щих диэлектрических структурах возникают поверхностные волны.
По определению, поверхностными называются волны, поля которых экс-
поненциально убывают при удалении от направляющей поверхности, а ско-
рость меньше скорости света в окружающей среде.
1.2. Явление полного внутреннего отражения
Рассмотрим плоскую границу раздела двух изотропных диэлектрических
сред без потерь, диэлектрические проницаемости которых 1 ε и 2 ε (рис. 1.2). На
эту границу падает плоская монохроматическая волна с частотой ω под углом
ϕ к нормали, восстановленной к границе раздела сред в точке падения. В об-
щем случае волна на границе раздела частично отражается и частично проходит
во вторую среду.
Согласно закону Снеллиуса,
21
1
2
sin
sin n =
ε
ε
=
ψ
ϕ
или
ϕ
ε
ε
=ψ sin sin
2
1 ,
где ψ – угол преломления, 21 n – относи-
тельный показатель преломления второй
среды по отношению к первой.
При 2 1 ε>ε(первая среда оптически более плотная, чем вторая) может
возникнуть ситуация, когда 1 sin >ψ, что при действительном ψ невозможно.
Следовательно, существует предельный угол падения 0 ϕ , при котором
21 0 sin n =ϕ ; 2
π
=ψ.
При 0 ϕ>ϕпроходящая волна (а не поле) исчезает, наступает полное
внутреннее отражение. Возникает луч, скользящий вдоль границы раздела.
Для напряженности электрического поля во второй среде имеем





 −ω
−ω ψ = ψ = c
r t i
r kt i
x e E e E E cos cos 0
) (
0
пр пр ,
где 0 E – амплитуда поля на границе раздела ( 0 = z ); с k /
пр ω= – постоянная
распространения плоской волны во второй области; 2 2 /1 µε = с ;
ψ +ψ = cos sin z x r .
Рис. 1.2
1 ε
2 ε x
z
y
ϕ ϕ
ψ
отр k

пр k

п k

0
H
E
