И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А
9
Так как
1
sin
sin
21
>
ϕ
n
, то
1
sin
sin 1
cos
2
21
2
2
ϕ
±=ψ − =ψ
n
i
, тогда
c
z
n
nc
x t i
x
e
e
E E
⋅−
ϕ
ω− 

ϕ
⋅−ω
ψ =
1
sin
sin
0
пр
2
21
2
21
cos
.
Из записи поля видно, что во второй среде оно экспоненциально убывает
в направлении, перпендикулярном границе раздела. Коэффициент затухания в
направлении оси
z
:
1
sin
2
21
2
пр
ϕ
n
k
.
Экспоненциально убывающее по
z
поле распространяется вдоль границы раз-
дела с постоянной
21
пр
sin
n
k k
x
ϕ
=
.
Таким образом, в результате полного внутреннего отражения возникла
волна, распространяющаяся вдоль оси
x
со скоростью
ϕ
=
sin
21
n
c v
x
.
Поскольку
1
sin
21
<
ϕ
n
, то
c v
x
<
, то есть волна является замедленной.
1.3. Оптические пленочные волноводы
Оптические пленочные волноводы состоят из тонкой диэлектрической
пленки с малым поглощением и показателем преломления
1
n
, расположенной
на прозрачной подложке с малым поглощением и показателем преломления
2
n
,
немного меньшим
1
n
. Средой над пленкой обычно является воздух с показате-
лем преломления
1
0
=
n
. Симметричный пленочный волновод представляет со-
бой частный случай, когда среды с обеих сторон пленки имеют одинаковый по-
казатель преломления
1 2
n
n
<
. В случае пленки, расположенной в свободном
пространстве или воздухе,
1
2
=
n
.
Диэлектрические пленки используются как направляющие свет
структуры и являются базовым элементом интегральной оптики.
Распространение света вдоль пленок осуществляется за счет явления полного
внутреннего отражения.
Рассмотрим процессы, связанные с распространением световых волн в
несимметричном оптическом пленочном волноводе. Полагается, что вне волно-
вода существует линейный источник электромагнитного поля, создающий ци-
линдрическую волну. Разлагая поле излучения этого источника на плоские вол-
I...,II,1,2,3,4,5,6,7,8 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,...108