Стр. 38 - Параллельное программирование
Упрощенная HTML-версия
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
36
Пример
. Пример сети. В качестве простого примера рассмотрим сеть
, где
;
;
.
В графической форме сеть представлена на рис.4.3. Сеть имеет четыре места и
три перехода. Отношение
задает дуги сети. Так, например, элемент
задает четыре дуги: из в и из в с кратностями 2, из в
и из в с единичными кратностями. Для перехода справедливо
и
. Для места можно вычислить
и
.
Рис. 4.3. Пример графа сети Петри
Само по себе понятие сети имеет статическую природу. Для задания динами-
ческих характеристик используется понятие
маркировки
сети
, т.е. функции
, сопоставляющей каждому месту целое число. Графически маркировка
изображается в виде точек, называемых
метками
(tokens), и располагающихся в
кружках, соответствующих местам сети. Отсутствие меток в некотором месте гово-
рит о нулевой маркировке этого места.
Определение
:
Маркированная сеть Петри.
Маркированной сетью Петри на-
зывается набор
, где
- сеть;
- начальная маркировка.
Пример
. Пример маркированной сети. На рис.4.4 приведен пример маркиро-
ванной сети. В начальной маркировке место имеет две метки (токена), место -
одну метку, а места , - ни одной метки, т.е.
.
(
)
FTS N
, ,
=
(
)
4 3 2 1
, , ,
s s ss S
=
(
)
3 2 1
, ,
t t t
T
=
, s,t,s, s,t,s{ F
4 2 3
2 11
=
} s s,t,s s
3 1 3 4
2
2
2
+
+
F
3 1 3 4 2
2, ,
2
s s t s s
+
+
2
s
3
t
3
t
1
s
4
s
3
t
3
t
2
s
3
t
4
2
3
*
2
s s
t
+ =
3
1
3
*
2
s s
t
+ =
1
s
3
1
*
2
t
s
=
1
*
1
t
s
=
S M
µ
∈
0
:
N SM
→
(
)
0
, , ,
MFTS
=Σ
(
)
FTS
, ,
S M
µ
∈
0
1
s
3
s
2
s
4
s
3
1
0
2
s s
M
+ =
