циплины обслуживания вызовов допускают задержку, предполагаются либо
постоянными, либо изменяющимися по показательному закону.
Как правило, в моделях сетей сотовой связи поток вызовов принимается
подчиняющимся распределению Пуассона, а продолжительность обслуживания
вызова – экспоненциальному распределению.
Распределением Пуассона определяется вероятность поступления
k
вызо-
вов за время
t
:
Р
=
,
!
)
λ(
λ
t
k
e
k
t
−
λ > 0 ,
k
≥ 0.
При этом среднее число вызовов в интервале
t
и дисперсия числа вызовов
на том же интервале равны соответственно:
k
= λ
t
,
D
k
= λ
t
.
На рис. 10.1 приведен график распределения Пуассона для λ
t
= 5.
Рис. 10.1. Распределение Пуассона
Продолжительность обслуживания одного вызова (длительность занято-
сти канала связи) – непрерывная случайная величина τ – описывается экспо-
ненциальным распределением:
W
(
τ) =
λτ
τ
λ
1
−
Τ
−
=
Τ
e
e
,
τ ≥ 0, которому соответ-
ствуют среднее значение (матожидание) и дисперсия:
τ =
Т
= 1/λ,
D
τ
=
Т
2
= 1/λ
2
,
т.е. среднее значение совпадает с определенной
ранее средней продолжительностью обслуживания одного вызова.
На рис. 10.2 приведен график экспоненциального распределения
для
Т
= 0,5.
Рис. 10.2. Экспоненциальное распределение
99