Нагревательные печи и устройства
21
где
β
– коэффициент линейного расширения, 1/К;
Е
– модуль упруго-
сти, МПа;
∆
t
м
– максимальная разность температур по сечению, К.
Если вместо
σ
мах
в эти формулы подставить
σ
д
, то допустимая
разность температур для пластины и цилиндра для первого периода со-
ставит
∆
t
д.п
= 1,05
σ
д
/
β
Е
и
∆
t
д.ц
= 1,4
σ
д
/
β
Е
.
(1.22)
Для углеродистых сталей температурные напряжения могут воз-
никнуть до 500 – 550
0
С. Поэтому продолжительность первого периода
определяют по формуле
τ
1
= К
ф
s
2
[ 500 + (1 –
r
)
∆
t
д
–
t
н
]/
а
1
∆
t
д
,
(1.23)
где К
ф
– коэффициент формы сечения (ч. 1, гл. 6);
r
– поправочный ко-
эффициент (для цилиндра – 0,5 и для пластины – 0,33);
s
– расстояние
от поверхности до точки с наименьшей температурой (при симметрич-
ном нагреве – половина толщины пластины или радиус цилиндра), м;
а
1
– коэффициент температуропроводности, м
2
/с.
Во втором периоде скорость нагрева можно увеличить, так как тем-
пературных напряжений не следует опасаться. Эта скорость и разность
температур по сечению будут зависеть от тепловой мощности печи, от то-
го, как быстро печь может поднимать температуру. Практически
∆
t
2
= (1,3
÷
2,0)
∆
t
д
.
(1.24)
Продолжительность 2-го периода
τ
2
= К
ф
s
2
[
t
п.к
–
r
∆
t
2
– 500 – (1 –
r
)
∆
t
д
]/
а
2
∆
t
2
.
(1.25)
Продолжительность третьего периода – периода выдержки зависит
от того, какую принять конечную разность температур по сечению
t
м.к
, и
определяют соответственно для пластины и цилиндра по формулам
τ
3
=
s
2
(2,47
а
3
)
-1
ln 1,03
∆
t
2
/
∆
t
м.к
;
τ
3
=
R
2
(5,78
а
3
)
-1
ln 1,11
∆
t
2
/
∆
t
м.к
.
(1.26)
Перепад температур
∆
t
м.к
зависит от того, для какой цели осуществ-
ляют нагрев: при нагреве под ковку, штамповку и прокатку – 20 – 50
0
С
или даже выше; при нагреве под термообработку – 5 – 10
0
С и ниже.
Температура печи в начале, середине и конце каждого периода
определяется из следующего уравнения:
(
Т
п
/100)
4
=
q
п
/
С
0
+ (
Т
м
/100)
4
.
(1.27)
Значения
q
п
– в первом и втором периодах находят из уравнений в
ч. 1. гл. 6 настоящего учебного пособия. Рассмотрим расчет рацио-
нального режима нагрева для слитка углеродистой стали (сталь
40 – 45) диаметром 1000 мм, массой 12 т, нагрев всесторонний.
Значение физических и механических параметров для первого пе-
риода принимаем при средней температуре 500
0
С:
λ
= 39,1 Вт/(м
⋅
К);
