47
времени и скорости распада:
Ndt
dN
λ= −
, знак «-» указывает, что число радио-
активных ядер уменьшается. Интегрируя это уравнение и учитывая, что в на-
чальный момент времени
t
=0 число ядер
N
0
, получим
t
eN )t(N
λ
0
−
=
. Промежу-
ток времени, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер,
называется периодом полураспада данного элемента
Т
1/2
. если было
N
0
радио-
активных ядер, то через
Т
1/2
их осталось
21
0
0
2
/
T
eN /N
λ−
=
, или
2/1
2/1ln
T
λ−=
,
т.е.
2/1
2ln
T
λ−= −
. Скорость распада и период полураспада связаны между со-
бой соотношением
λ =
/2ln
2/1
T
.
На рис. 36,
а
приведена кривая распада
t
eN N
λ−
=
0
. Представим ее в по-
лулогарифмическом масштабе: по оси ординат отложим
)( ln
tN
, по оси абс-
цисс – время регистрации, получим прямую линию:
t
N N
λ− =
0
ln
ln
, угол на-
клона φ определен скоростью распада λ (рис. 36,
б
).
Если облучаемое вещество состоит из смеси нескольких стабильных
изотопов, которое после захвата нейтрона превращается в соответствующее
число радиоактивных изотопов, то каждый изотоп распадается независимо со
своим периодом полураспада. В случае смеси, например, двух независимых
радиоактивных веществ число радиоактивных ядер определится как:
t
t
eN eN tN
2
1
0
01
)(
λ−
λ−
+
=
. В полулогарифмическом масштабе получается ломан-
ная кривая, состоящая из двух прямолинейных отрезков (рис. 36,
в
); так как
разные радиоактивные изотопы распадаются по-разному, то при истечении
достаточно большого промежутка времени
t>t
0
остается практически только
один нестабильный изотоп, и прямолинейный отрезок а-б будет соответство-
вать распаду именно этого изотопа:
t
eN t tN
2
02
0
)
(
λ−
= >
. Определив
02
N
и
2
λ
,
можно пересчитать участок в-а и определить
01
N
и
1
λ
.
Экспериментальная установка
Экспериментальная установка включает в себя источник тепловых ней-
тронов, который используется для активации образцов, и измерительную ус-
тановку, с помощью которых происходит регистрация частиц, возникающих
при радиоактивном распаде (рис. 37). Нейтронным источником является
а
б
в
Рис. 36
