180
Решая эту систему, получаем
,
347854845
,0
,
652145155
,0
,
652145155
,0
,
347854845
,0
4
3
2
1
A
A
A
A
.212 )5
0,65214515
347854845
,0(2
)1 12
-0,8611363
(
347854845
,0 1)
044
5(0,339981
0,65214515
1)
1044
5(-0,33998
0,65214515
)1 12
-0,8611363
(
347854845
,0 )1 (
)1 (
)1 (
)1 (
)1 (
4 4
3 3
2 2
1 1
1
1
tA
tA
tA tA dx x
6.12. Примеры применения численного интегрирования
в экономике
Интегральное
исчисление
–
широко
применяемый
для
экономического анализа математический аппарат [21, 22]. В
экономическом анализе часто приходится решать следующую задачу:
дана функция
f
(
x
), требуется найти функцию
F
(
x
) такую, что
F
’(
x
)=
f
(
x
)
(например, найти суммарные издержки, зная предельные). Для решения
такой задачи служит операция интегрирования. Вообще говоря, в
экономических задачах переменные меняются дискретно. Для
использования определенного интеграла нужно составить некоторую
идеализированную модель, предполагающую непрерывное изменение
зависимых переменных (функций) и независимых переменных
(аргумента).
Модель экономического роста, предложенная Е.Д. Домаром
Основные допущения этой модели.
1.
Всякое изменение величины скорости денежного потока
t
I
влияет
как на совокупный спрос, так и на совокупное предложение объема
производства.
2.
Скорость изменения величины спроса
t
Y
пропорциональна
производной скорости денежного потока с коэффициентом
пропорциональности
s
k
/
1
, где
s
– предельная величина
накопления. Это предположение можно записать в виде уравнения
dt
dI
s
dt
dY
1
.
(6.15)
3.
Экономический потенциал
k
(т.е. величина стоимости товаров,
которые можно произвести) пропорционален объему оборотных
средств
К
с коэффициентом пропорциональности
, т.е.
k
=
K
.
Дифференцируя по
t
, получим
I
dt
dK
dt
dk
.
(6.16)
