Стр. 17 - Теплогидродинамические процессы генерации пара в ЯЭУ
Упрощенная HTML-версия
ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГЕНЕРАЦИИ ПАРА В ЯЭУ
17
0,5 ξ Ω ρ
'
W
2
Г
=
gV
(ρ
'
-ρ
"
),
(4.1)
откуда:
W
Г
=[2
g
(ρ
'
-ρ
"
)/ξρ
'
]
0,5
(
V
/Ω)
0,5
.
(4.2)
При размерах пузырька менее 0,001 м он имеет форму шара, а
V/
Ω =2
d
/3.
Экспериментальные данные по коэффициенту сопротивления ξ
движущегося твердого шара представлены как функция от числа Рейнольдса
Rе
=dW
Г
/ν
'
на рис. 4.2. При ламинарном режиме обтекания, т.е. малых размерах
пузырька и чисел Rе теоретический расчет дает следующее выражение для ξ
(формула Стокса):
ξ =24/Rе= 24ν
'
/
dW
Г
,
(4.3)
где
d
– диаметр парового пузырька, ν
'
м
2
/сек – кинематическая вязкость
жидкости на линии насыщения. Для воды на линии насыщения порядок
величины кинематической вязкости ν
'
=
10
-7
м
2
/сек.
Подстановка (4.3) в (4.2), учитывая, что
V
/Ω=2
d
/3, после преобразований дает
величину скорости всплытия пузырька, зависящую от его размера
d
:
W
Г
= d
2
g
(ρ
'
-ρ
"
)/18ν
'
ρ
'
.
(4.4)
На рис. 4.3 упрощенно представлены опытные данные по скорости
всплытия
W
Г
(d)
в воде воздушных пузырьков. Данные хорошо согласуются с
формулой 4.4 при малых значениях диаметра
d
(0,1<
d
<1,0 мм). В
парожидкостных смесях энергетических ПГ наблюдаемые размеры паровых
пузырьков находятся в пределах от 1 до 20 мм и, как следует из графика 4.3, их
скорость всплытия -
W
Г
(d)
от размера пузырьков не зависит. Такое поведение
всплывающих относительно крупных по размерам пузырьков объясняется их
деформацией под действием распределенных сил сопротивления
R
. Ниже
приведен расчет
W
Г
с учетом этого процесса (см. рис. 4.1).
1. При сплющивании сферы в сфероид на величину
d
δ сумма
элементарной работы силы
R
-
dА=Rd
δ и элементарной работы сил
поверхностного натяжения пленки пузырька -
d
П=σ
d
Ω равна нулю, поскольку
потенциальная
энергия
заполняющего
пузырек
пара
неизменна
(
V=
const
и р
S
=
const):
R d
δ+σ
d
Ω=0.
(4.5)
2. Объем сплющенного сфероида можно записать в виде произведения:
V = к
Ωδ ,
где
к
- коэффициент формы (для сферы
к
=2/3, а δ=
d
).
Поскольку в процессе деформации на
d
δ
V=
const и
к=
const, то дифференциал
dV=d
Ωδ+Ω
d
δ =0,
(4.6)
откуда величина элементарного сплющивания:
d
δ=-
d
Ωδ/Ω.
(4.7)
