Стр. 98 - Теплогидродинамические процессы генерации пара в ЯЭУ
Упрощенная HTML-версия
ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГЕНЕРАЦИИ ПАРА В ЯЭУ
98
27. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ (СЕДИМЕНТАЦИЯ).
МЕХАНИЧЕСКОЕ ФИЛЬТРОВАНИЕ
Если размер частицы в гидрозолях превышает 10 мкм, то ее хаотическое
броуновское движение прекращается. Поведение нерастворимых и
относительно крупных частиц примесей определяется действием сил тяжести
или инерции, что широко используется в технологии осветления воды в
отстойниках, центрифугах, циклонных сепараторах и пр. Разработка этих
устройств производится на базе теоретических моделей и критериальных
соотношений, описывающих поведение системы под действием указанных
выше силовых факторов.
Рассмотрим частицу гидрозоли размером
а
объемом
V
=
C
1
а
3
и площадью
поверхности
S
=
C
2
а
2
, где
C
1
и
C
2
- коэффициенты, зависящие от формы.
Действующие на частицу силы определяются через плотность частицы ρ,
вязкость μ и плотность жидкости ρ
ж
, а также ускорение свободного падения
g
:
-
сила тяжести:
Т
=
V
ρ
g
=
C
1
ρ
g а
3
,
-
сила Архимеда:
А
=
V
ρ
ж
g
=
C
1
ρ
ж
g а
3
,
-
сила трения жидкости на поверхности частицы:
R
=
S
τ
эл
=
C
2
а
2
μ
∂W
/
∂n
.
Сила трения соответствует ламинарному режиму обтекания частицы и
представлена как совместное действие распределенных по поверхности
S
элементарных тангециальных усилий τ
эл
. Последние обусловлены вязкостью
жидкости и наличием пристенных градиентов скорости
∂W
/
∂n
.
Дифференциальное уравнение движения частицы во времени
t
по
направлению скорости движения
W
, совпадающему с вектором
g
:
C
1
ρ
а
3
(
dW
/
d t
) =
C
1
(ρ - ρ
ж
)
g а
3
-
C
2
а
2
μ
∂W
/
∂n
.
(27.1)
Уравнение (27.1) невозможно непосредственно использовать для
инженерных расчетов отстойников ввиду отсутствия общего решения и
неопределенности входящих в него величин:
∂W
/
∂n, C
1
,
C
2
. Ценность
соотношения заключается в его использовании для получения критериального
уравнения, служащего для обобщения результатов экспериментальных
исследований процесса осаждения. Преобразование дифференциального
уравнения (27.1) в критериальное сводится к следующим операциям:
1. Приведению (27.1) к безразмерному виду путем деления на левую
часть:
1 = (
dt
/
dW
)
g
(ρ - ρ
ж
)/ρ - ψ (
d t
/
dW
) (
∂W
/
∂n
) μ/ρ
а
,
где коэффициент формы ψ=
C
1
/
C
2
.
2. Замене
∂W
/
∂n
на
∂W
/
∂а
и отбрасыванию знаков производных:
t g
(ρ - ρ
ж
)/ρ
W
-
t
μ/ ψ ρ
а
2
–1 = 0.
(27.2)
3. Умножению (27.2) на ρ/ρ
ж
и представлению времени τ в виде
отношения
а
/
W
:
g
а
(ρ - ρ
ж
)/ρ
ж
W
2
- μ/ ψ ρ
ж
W а
– ρ/ρ
ж
= 0.
(27.3)
