Нагревательные печи и устройства
181
Однако такой способ электронагрева имеет и отрицательные сто-
роны: заготовка должна быть одинакового сечения по длине, иначе
места с меньшим сечением будут нагреваться быстрее и даже могут
расплавиться; сечение заготовки должно быть невелико (менее или
равно 60 – 80 мм), иначе увеличивается время нагрева, повышаются
потери тепла в окружающее пространство и КПД резко снижается.
Необходим очень хороший контакт заготовки с зажимами, подающими
ток. Если контакт слабый, в этом месте увеличивается сопротивление,
и происходит перегрев. Если же контакт слишком сильный, то часть
тепла от заготовки отводится контактами, и температура заготовки под
контактами будет ниже, чем остальной части заготовки.
Если пренебречь потерями тепла в окружающее пространство и
считать, что все выделившееся в заготовке тепло идет на ее нагрев, то
тепловой баланс в установках контактного нагрева можно выразить
следующим дифференциальным уравнением:
U
2
R
-I
d
τ
=
MCdt
,
(7.2)
где
U
– напряжение, подводимое к концам заготовки, В;
R
– электриче-
ское сопротивление заготовки, Ом;
τ
– время, с;
M –
масса, кг;
С
– средняя теплоемкость, Дж/(кг К);
t
– температура,
0
C.
В действительности процесс нагрева протекает значительно сложней,
так как удельное электрическое сопротивление и теплоемкость металла
зависят от температуры.
Если принять, что
R
t
=
R
0
(
I
+
α
t
) и
C
t
=
C
0
(
I
+
β
t
),
(7.3)
то дифференциальное уравнение (7.2) примет следующий вид:
U
2
d
τ
/
R
0
(
I
+
α
t
) =
MC
0
(
I
+
β
t
)
dt
.
(7.4)
Интегрируя это уравнение, получим
τ
н
=
MC
0
R
0
(
t
2
–
t
1
) + 0,5(
α
+
β
)(
2
2
t
–
2
1
t
) +
αβ
(
3
2
t
–
3
2
t
)/3 .
(7.5)
Решая это уравнение относительно
U
, получим
U
=
н
3
1
3
2
2
1
2
2
1 2 00
/]3/)
( )
)(
(5,0 )
[(
τ
+ + + β+α + −
t
t
t
t
t
t RMC
.
(7.6)
Из уравнения для
U
, зная необходимую продолжительность на-
грева заготовки, можно определить напряжение, которое надо подвес-
ти к ее концам, если не учитывать потери тепла в окружающее про-
странство. В действительности это напряжение должно быть выше,
чтобы компенсировать эти потери. Потери тепла в окружающее про-
странство складывается из теплоотдачи с поверхности заготовки за
счет конвекции (
Q
к
, кДж) и лучеиспускания (
Q
л
, кДж).
Q
к
=
α
к
S
(
t
c
–
t
в
)
τ
н
⋅
10
-3
;
(7.7)
