24
Для формирования матриц и векторов используются символы «[...]».
Например, матрицу
32
×
можно записать в виде
[
]
32434321
.
.
a
;
=
. Различные
элементы в такой записи разделяются пробелом (либо запятой), строки
отделяются друг от друга символом ’;’. Различное число чисел в строках или
столбцах порождает ошибку, о которой MATLAB сообщает пользователю. В
соответствии с вышеописанным оператор
[
]
321
=
b
или
[
]
321
, ,
=
b
вводит вектор
строку, а
[
]
321
; ;
=
c
– вектор столбец.
Подобными правилами можно также пользоваться при формировании
блочных матриц. Например, если выполнены присваивания предыдущего
абзаца, оператор
[ ]
ba d
;
=
порождает матрицу
=
3 2 1
3 2 4.3
43.2 1
d
Обращение к элементу матрицы
а
, расположенному на пересечении
строки с номером
t
и столбца с номером
j
имеет вид
( )
j ia
,
. Вектор столбец,
совпадающий с
j
-м столбцом матрицы
а
, получим в результате обращения
( )
j a
:,
, а
i
-й вектор-строку –
( )
:,
ia
.
Подматрицу матрицы
а
можно получить, указав вместо индексов вектора
u
и
υ
, содержащие номера строк и столбцов матрицы
а
, на пересечении
которых расположены элементы подматрицы. Поясним это на примере: для
матрицы
d
, приведенной ранее, и векторов
[
]
31
=
u
и
[
]
21
=
υ
( )
=
=
2 1
321
.
ud a
υ
,
(1)
В общем случае значения компонент векторов
u
и
υ
в приведенном
операторе при вычислении индексов будут округлены до ближайшего целого
числа.
Блок матрицы можно получить также, используя символ перечисления ’:’.
Дело в том, что в MATLAB оператор
u = start
:
step
:
fin
(2)
задает вектор, состоящий из конечного числа членов арифметической
прогрессии, первый член которой равен
start
, шаг прогрессии
step
, а последний
есть ближайший к значению
fin
член прогрессии, принадлежащий сегменту,
граничными значениями которого являются
start
и
fin
. При
0
>
step
последним
компонентом сформированного вектора будет максимальный член,
принадлежащий сегменту [
start
,
fin
], а при
0
<
step
– минимальный член,
принадлежащий сегменту [
fin
,
start
] В записи
fin
start
:
=
υ
величина
step
принимается равной 1. Используя такой способ записи, матрицу
а
из (1) можно
также получить, например, в результате записи
(
)
2
:
:
:
3,1 611
.
d a
=
.
Оператор «:» использует следующие правила для создания векторов:
