161
базисному месяцу, тогда уровень и индекс инфляции за год будут определяться
по формулам
τ
=
0,02
.
12 = 0,24 (или 24%),
J =
1
+
τ
n =
1 + 0,02
.
12 = 1,24.
Второй способ.
Если мы примем, что инфляция равна 2% по отношению к
предыдущему месяцу, тогда индекс и уровень инфляции за год можно опреде-
лить так:
J =
(1
+
τ
)
n
=
(1 + 0,02 )
12
≈
1,27,
τ
= J
– 1 = 1,27 – 1 = 0,27 (или 27%).
Как следует из решения задачи, для расчета индекса инфляции были при-
менены формулы простых и сложных процентов.
Покажем связь формул простых и сложных процентов и индексов с посто-
янной (базисный индекс) и переменной (цепной индекс) базой.
Исходные формулы:
формула простых процентов
S
n
= S
0
(1
+ i n
);
формула сложных процентов
S
n
= S
0
(1
+ i
)
n
,
где
S
0
– первоначальная сумма вклада;
S
n
– наращенная сумма за период
n
;
i
–
процентная ставка;
n
– период вклада.
Индекс с постоянной базой
=
0
.
Индекс с переменной базой
=
−1
,
где
S
n
– стоимость измеряемой величины в
n
-м году;
S
n–
1
– стоимость измеряе-
мой величины в предыдущем году;
S
0
– стоимость измеряемой величины в ба-
зисном году.
Связь между индексами, формулами простых и сложных процентов пред-
ставлена в табл. 5.5.
